מחלקת המדידות של ארץ ישראל בתקופת המנדט – חלק ב' ההערכות המקצועית

ההיערכות המקצועית של הגוף המופקד על המדידות היא תנאי לאמינותה ולדיוקה של מערכת המיפוי. השלב הראשון, לפני כל מדידות השטח והתבליט, הוא הקמת תשתית גיאודטית שתתבסס על מערכת מדידות יסוד: מדידת רשתות טריאנגולציה, מדידת נקודות גובה בשיטת האיזון המדויק ובחירה של ההיטל הגיאודטי המתאים ביותר לתנאיה של הארץ. רק לאחר מכן ניתן לערוך מיפוי מפורט ברמת דיוק גבוהה.

בא"י נקבעה תכנית-אב גיאודטית שכללה את הסעיפים הבאים:

רשת טריאנגולציה נוצרת על-ידי סדרת משולשים הקשורים זה לזה. בשטח מבצעים המודדים מדידה של אורך קו הבסיס של הרשת (Base Line), שהוא למעשה צלע של אחד המשולשים. באמצעות מכשיר מדידה אופטי קורא זוויות, התיאודוליט, נמדדות זוויות המשולשים שברשת ביחס לקו הבסיס, ובעזרת חישובים גיאומטריים (חישוב צלעות וזוויות של משולשים), נקבעים אורכי צלעות כל המשולשים שברשת. כדי להשיג דיוק מרבי ולצמצם את שיעור הטעות, נמדד קו בסיס נוסף הקשור אל רשת המשולשים ונמצא בחלקו הרחוק של השטח שבו נמדדה הרשת. קו זה נקרא בסיס אימות או ביקורת (Control Base, Check Base). אורכו נמדד בשתי דרכים: במדידה ישירה בשטח ובחישובים במשרד. מתקבלים שני ערכים (מהמדידה ומהחישובים), ואפשר לבחון את מידת הדיוק של סגירת המשולשים במהלך מדידת הרשת.

בכל משולש מצויות 3 נקודות מיקום, שהן קודקודי המשולש. כדי לאפשר את קישורן של מדידות לצורכי מיפוי ברחבי הארץ אל רשת הטריאנגולציה, יש לצופף את נקודות המיקום על-ידי פיצול הרשת הבסיסית לרשתות משניות, שבהן משולשים שצלעותיהם קצרות יותר. אלו הן הרשתות מדרגה שלישית, רביעית, וכן הלאה. מעבר למדידת רשתות הטריאנגולציה ניתן לצופף את הנקודות על-ידי קביעת נקודות בקרה, כך שכשיתבצע המיפוי הקדסטרי, ייכללו בכל מפה כמה נקודות קבע הקשורות לרשת ההתייחסות הארצית.

מדידת רשת הטריאנגולציה ונקודות הבקרה החלה במאי 1921, לאחר שמחלקת המדידות עברה למשכנה ביפו. כאשר התחילה מדידת רשת הטריאנגולציה ונקודות הבקרה, מנה סגל המודדים 11 עובדים בכירים ו-24 עובדים זוטרים, והעבודה התנהלה בעת ובעונה אחת בכל יעדיה. שני צוותים הוקצו להתקנת הרשת הראשית: האחד, צוות סיור, איתר במישור החוף את המקומות להצבת נקודות הטריאנגולציה, והחל במדידתן בספטמבר. הצוות השני התקין את הנקודות ובנה את המשואות (Beacon), אלו הם גלי האבן, היתדות, הצינורות או העוגנים המבוטנים שנקבעו כדי לסמן את נקודות הטריאנגולציה הראשית. בין יוני לאוקטובר ערך צוות אחר את מדידת הרשת המשנית, וצוות חניכים עסק בין אוגוסט לדצמבר 1921 במדידת נקודות הבקרה, במהלך הכשרת החניכים לעבודה כמודדים. במרץ 1921 נשקלה האפשרות למדוד את קו הבסיס הדרומי של הארץ סמוך לבאר-שבע, אך לבסוף הוא נמדד באוקטובר לאורך 4730.60 מ' באדמות אימרה, סמוך לקיבוץ אורים כיום. באותה העת נבדקה האפשרות למדוד את בסיס האימות של המערכת בסביבות ג'נין. כדי לחשב את גובהן הטופוגרפי של נקודות הטריאנגולציה, נמדד בחוף עזה הגובה הממוצע של פני הים, ובמדידת איזון נקשרו ערכי מדידות הגובה (אלטימטריה) אל קו הבסיס באימרה. באותה שנה, 1921, עדיין לא היה טעם להתחיל במדידה המפורטת של תכניות הקדסטר, אך הוכנה התשתית לעבודה באמצעות שולחנית.

לקראת סוף 1922 נפרסה כבר רשת הנקודות הראשית על פני רוב השטח של צפון הארץ. בחינה של מפת רשת הנקודות מיום 7 בדצמבר 1922 מעלה, שהייתה מלכתחילה מגמה ברורה לפרוס את הרשת אך ורק על פני המרחב שבו עתיד היה להתנהל הסקר הקדסטרי. הבריטים לא פרסו את הנקודות מדרום לבאר-שבע, הם פסחו על הרי יהודה ומדבר יהודה ונמנעו מלהציב נקודות בעמק החולה, שטרם סומן אז סופית בתחומה של ארץ ישראל. הסכם הגבול בין הבריטים לצרפתים אושרר רק במרץ 1923. העברת השלטון בעמק החולה לידי הבריטים נעשתה ב- 1 באפריל 1924, וסימון קו הגבול בין ראש הנקרה לצמח הסתיים בקיץ 1925.

ב-1923 הושלמה פריסת רשת הטריאנגולציה הראשית ובה 95 נקודות. הן סומנו בשטח, אך מדידתן טרם הושלמה בכרמל ובגליל. בשנה זאת נסגרו הפערים ונמדדו נקודות גם בהרי בית-אל ובקעת יריחו, ובמרץ 1925 הוחלט גם למדוד בהרי חברון. לאחר שעמק החולה הועבר לתחומה של ארץ ישראל באפריל 1924, סומן סופית הגבול הצפוני, שיצר את "אצבע הגליל", ומחלקת המדידות מדדה בשטח החדש חמש נקודות נוספות ברשת הראשית ו-43 נקודות ברשת המשנית, מדרגה שלישית. כך הגיע מניין נקודות הקבע ברשת הראשית ל-100, ונקודה מס' 100 נקבעה לאור הסכמה נדירה של הממשל הצרפתי בשטח סוריה, באתר המכונה כיום "מצפה גדות" ומצוי מעל לבית המכס בגשר בנות יעקב. ב-1925 הציע המודד ג'ון מנקין שמדד את הנקודה בתיאום עם הסורים, לשפר את הרשת הראשית על-ידי הקמת נקודת טריאנגולציה נוספת בסוריה, ברמה שמצפון-מזרח לעין גב, אך הצעתו נדחתה.

ב-1923 הסתבר שמדידת בסיס האימות בעכו מתעכבת ואינה תקינה. מחמת העיכוב הוחלט לבטל את קו עכו ולהעדיף על פניו בסיס אימות בדרומה של הכנרת, סמוך לצמח. בדצמבר 1924 התבקש מנקין להתחיל במדידות קו בסיס האימות. קו זה נמדד בין אפיקים (כיום) לדגניה א', באורך 2,901 מ', באותו מישור שבו נמדד בשנת 1922 קו בסיס קודם בין הנקודות 1201-1200 (ראה שרטוט בתמונה 1385) במסגרת המדידות להסדרת אדמות הג'יפתליק של בית-שאן. מלכתחילה סומנו שתי תחנותיו של הקו החדש, M101 ו-102M, ברשת הטריאנגולציה הראשית, אך לאחר מכן הוענקו להם המספרים M66 ו-M67, שהיו אמורים להינתן לנקודות שתוכננו ובוטלו עם ביטול קו עכו. במדידת הסגירה שנערכה לאחר זמן מה בבסיס צמח, נמצא שיש הפרש בין הערכים הטריגונומטריים המחושבים לבין המדידה הממשית של בסיס הביקורת, ולשם כך הוחלט לקרוא למחלקת המדידות המצרית שתסייע בעריכת ביקורת מקצועית.

הבדיקה הוטלה על פ"ס ריצ'ארדס, מנהל מחלקת החישובים במחלקת המדידות המצרית. ריצ'ארדס קבע שאין הוא יכול להציע שיפור כלשהו בטכניקה של המדידה, שכן "מדידות רשת הטריאנגולציה הראשית של ארץ ישראל הן ברמת דיוק גבוהה, המַסְפֶּקֶת לכל המטרות של הסקר הקדסטרי ורישום זכות הקניין". ריצ'ארדס גם שיבח את שני המודדים שהיו אחראים להקמת המערכת: וולטר ס' מופאט וג'ון מנקין. עוד המליץ לערוך תיאום מחודש של חישובי המשולשים, והחישובים המחודשים אכן נעשו בין 1926 ל-1927.

=

תמונה 1385:

קווי הבסיסים של שתי רשתות ​הטריאנגולציה באדמות צמח, דגניה א' ודגניה ב', 22.12.1924. המקור: תיק 14 במחלקת החישובים של מפ"י.

במהלך ציפוף הרשתות והכוונה להרחיב את מדידות הקדסטר לשטח ההררי, הוחלט באפריל 1929 לנקוט בשיטת מדידה מהירה יותר, ובה נקבעו נקודות בקרה הנחתכות מנקודות הרשת מדרגה שלישית, כדי לחסוך בעבודה הכרוכה במדידות בשיטת המשיחה בשרשרת מודדים (Chain), המתאימה יותר לשטח פתוח וישר. בדרך זאת נוספו לנקודות שנקבעו ברשתות היסודיות, נקודות קבע ב"רשת טופוקדסטרית" מיוחדת.

בדו"ח השנתי של מנהל מחלקת המדידות לשנת 1930, הדו"ח האחרון של מייג'ור לי לפני פרישתו, נמסר סיכום העשור הראשון למדידות היסוד הגיאודטיות מ"דן ועד באר-שבע": רשת הטריאנגולציה הראשית כיסתה שטח של 14,750 קמ"ר; בעשר שנות טריאנגולציה נקבעו 20,973 נקודות בעלות קואורדינטות מחושבות, ועוד 22,898 נקודות ביקורת וסימני קרקע (Land Marks) שנקבעו באופן גרפי, ובסך הכול 43,871 נקודות על פני ארץ ישראל. הדו"ח הצביע על כך שבעשר שנות קיומה עשתה מחלקת המדידות מאמץ גיאודטי ראוי להוקרה לשם קידום הסדר הקרקעות ופתרון שאלת הקרקע בארץ-ישראל.

ב-31 במרץ 1938 פרסם סלמון את סיכומי השטחים המכוסים על ידי רשתות הטריאנגולציה, ולפיהם הרשת הראשית פרוסה על פני 15,350 קמ"ר. נתונים אלה הם האחרונים שהתפרסמו בנושא זה על-ידי מחלקת המדידות עד לתום תקופת המנדט. בעשר השנים הבאות, שבהן עוד התקיים שלטון המנדט בארץ, כמעט שלא נעשתה עבודה נוספת בתחום התשתית הגיאודטית, להוציא עבודות צבאיות במלחמת העולם השנייה. מפקדת המיפוי הצבאי שישבה במפקדת המזרח התיכון של הצבא הבריטי, פרסמה בימי המלחמה רשימונים של נקודות הטריאנגולציה בארץ, בעיקר עבור יחידות הארטילריה. לפי רשימון של רשת הטריאנגולציה הראשית, היו בארץ כ-140 נקודות שהקיפו 17,654 קמ"ר משטח הארץ. ערכיהן של כמה מהנקודות לא חושבו במלואם, והיו עוד כ-20 נקודות הקשורות לרשת הארץ, אך נקבעו מעבר לגבול המדינה בעבר הירדן ובסיני (ראה להלן).

בסיכום פריסת רשתות הטריאנגולציה בתקופת המנדט הבריטי הייתה א"י שמצפון לבאר שבע מכוסה כולה בצירוף של רשתות מדרגה שלישית ורביעית ובשלד כמעט מלא של רשת הטריאנגולציה הראשית. רשת זאת סומנה במפות הטופוגרפיות של הארץ בקידומת M, המלווה את המספר של נקודות הקבע הראשיות.

תמונה 1386:

מערכת הטריאנגולציה הבסיסית בארץ ישראל בתום מלחמת העולם השנייה, נכון ל-31.12.1945. המקור: דין וחשבון של מחלקת המדידות לשנים 1946-1940.

אחד מאמצעי הביקורת על איכותה של רשת הטריאנגולציה הוא קשירתה לרשתות של המדינות השכנות. מחלקת המדידות ביקשה לבדוק את דיוק התצפיות בא"י על-ידי קשירת הרשת לרשתות של הצרפתים בסוריה ושל המצרים בסיני. כבר בקיץ 1923 הציע מנהל מחלקת המדידות, מייג'ור לי, להקים קשר גיאודטי עם הרשת הצרפתית בסוריה.באוגוסט 1924 טען ארנסט דוסון (שמונה על-ידי הנציב העליון לבדוק את מצב הקדסטר בארץ) בפני משרד המושבות, כי לפני שמקבלים את מערכת הטריאנגולציה כבסיס רציני לסקר הקדסטרי, חובה לקשור אותה ולהביאה לרמת הטריאנגולציה במדינות השכנות, שהרי "הטריאנגולציה לסקר הקרקעות היא כיסודות לבית".

ב-21 בנובמבר 1924 ביקר בארץ ראש משרד המיפוי של סוריה בעניין סימון הגבול הצפוני בין המנדט הבריטי בא"י למנדט הצרפתי בסוריה ולבנון (קו ניוקומב-פולה). בביקור הוחלפו דעות בנוגע לקישור הגיאודטי בין שתי מערכות המדידות, לקראת הגעתה של מדידת המשיחה (Chain Survey) הסורית מחלב לחרמון לגבול עם ארץ-ישראל באפריל 1925. שני הצדדים ייחסו לקשר הזה חשיבות מעבר לביקורת של איכות המדידה המקומית, שכן הודות לחיבור המערכות עתיד היה להיווצר קשר גיאודטי יבשתי רצוף בין אירופה לאפריקה. המדידה הצרפתית התמהמהה ועמה גם קישור המערכות. בינתיים ערכה מחלקת המדידות מדידות שולחנית בשטח, לקראת סימון קו הגבול הצפוני. הקו סומן לבסוף מראש הנקרה לצמח בקיץ 1925, בשיתוף פעולה עם הצרפתים.

הקשר הגיאודטי בין הרשת הצרפתית לרשת ארץ ישראל הוקם רק בשנת 1928. הקשר נוצר על-ידי תצפיות בין שתי נקודות ברשת הא"י הראשית - נקודה 73 בצפת ונקודה 38 בהונין (מרגליות) - לבין התצפיות הצרפתיות בחרמון, בתל אבו נידא (הר אביטל) ובכפר אל-מא ברמת-הגולן; וכן על-ידי תצפיות בין הר בית א-דוארה שמצפון לתבנין בלבנון לבין הר מירון בתוך הארץ. במהלך התצפיות נבדקו נתוני הרוחב והאורך הגיאוגרפי, האזימוט האסטרונומי והמרחק המחושב בין שתי הנקודות. החישובים נערכו בפריז ונמצאו הפרשים בין הנתונים הנצפים לנתונים המחושבים. בשל כך נוצר צורך לשפר את התצפיות בארץ, והדבר נעשה רק לאחר קום המדינה. חישובים נוספים לחיזוק הקשר הגיאודטי עם סוריה נערכו בנקודות נוספות במהלך מלחמת העולם השנייה לפי דרישות הצבא הבריטי, ששאף לעבוד ברצף גיאודטי אחד בכל האזור.

כבר ב-1927 הובע הרצון להתחבר באופן דומה לרשת המצרית, אך מחלקת המדידות נאלצה להמתין עד 1933 כדי שהמצרים יגיעו עם רשת הטריאנגולציה המדברית שלהם לגבול הארץ. ב-1935 הוחל בפריסת נקודות מדרום לבאר-שבע, לנגב ולכיוון גבול סיני. המגמה הייתה להתחבר אל רשת הטריאנגולציה המצרית. ב-1936 נערכו סיורי הכנה לקראת הקמת הקשר עם מצרים, אבל ביוני 1937 הושעתה העבודה בשל העברת הצוות למשימה חיונית אחרת. ההכנה התחדשה ב-1938, אך ערב מלחמת העולם הייתה עדיין רחוקה מאוד מביצוע. בסופו של דבר נערך קישור גיאודטי צבאי עם מצרים בשנת 1941, על-ידי יחידת מודדים צבאית דרום-אפריקנית. זו משכה את הקשר הגיאודטי מבאר-שבע לסיני, המשיכה דרך מפרץ אילת צפונה לעבר הירדן וסגרה את מדידותיה הגיאודטיות עם הרשת הראשית של ארץ-ישראל סמוך ליריחו. פעולה זאת סגרה מעין מעגל היסטורי של טריאנגולציה צבאית, שנפתח על-ידי הבריטים במלחמת העולם הראשונה ונסגר על-ידם במלחמת העולם השנייה.

במסגרת הדיונים על הקמת מחלקת מדידות עצמאית לעבר הירדן הציע דוסון באוגוסט 1927, שלא"י ולעבר הירדן תהיה מערכת טריאנגולציה אחת, שתתבסס על התשתית המוכנה של א"י. לא הייתה הצדקה, לדעתו, להקים שתי רשתות נפרדות לשתי מדינות קטנות הנמצאות תחת קורת גג מנדטורית אחת. המועמד לניהול מחלקת המדידות הירדנית באותה שנה היה אנדרו מיטשל. דוסון המליץ שמיטשל יסופח למשך שישה שבועות אל מייג'ור לי בא"י לפני צאתו לירדן, ילמד מניסיונו ויכין את הבסיס לשיתוף פעולה מקצועי בין שתי המחלקות. למרות זאת, עד מלחמת העולם השנייה לא חוברו רשתות הטריאנגולציה של א"י ועבר הירדן. במלחמה סייע מיטשל למפקדת המיפוי הצבאי הבריטי להרחיב את רשת הטריאנגולציה של א"י אל עבר הירדן וממנה לסוריה, על-מנת להקים רצף גיאודטי-מתמטי בין המדינות לטובת הפלישה הבריטית מא"י לסוריה וללבנון ב-1941.

מדידת גובהן הטופוגרפי של נקודות בשטח נעשית בשתי שיטות: שיטה טריגונומטרית ושיטת האיזון המדויק (Precise Levelling). בשיטה הטריגונומטרית מחשבים את הגבהים לפי קריאת זוויות הגובה של הנקודות בשטח במהלך התצפיות הפלנימטריות לשם קביעת מיקומן של נקודות הטריאנגולציה. בשיטת האיזון המדויק נמדד גובהן של נקודות לאורך מסלולים נבחרים בשטח באמצעות מאזנת (Nivellier), המאפשרת מדידה מדויקת יותר מאשר בשיטה הטריגונומטרית. בשיטת האיזון המדויק "מושכים" גבהים מנקודת בסיס, שגובהה הטופוגרפי מדוד וידוע, ועל-ידי מדידת הפרשי הגבהים בין נקודה לנקודה בשטח מחשבים את גובה הנקודה החדשה ביחס לגובהה המדוד של הנקודה הקודמת. נקודות הגובה הללו מצטרפות לקווים מדודים, הנמדדים הלוך וחזור או במעגלי לולאות, על-מנת שתתקבל ביקורת על טיב המדידה והסגירה של סדרת המדידות. בדומה לנקודות הטריאנגולציה, גם נקודות הגובה מסומנות בשטח בסימן קבע (Bench Mark), הנחקק בשולי כבישים, מעבירי מים וכדומה.

נקודת המוצא הבסיסית למדידת גבהים היא גובה פני הים. בשנת 1921 נמדד לראשונה המפלס הממוצע של פני הים (Mean-Sea Level=MSL) בחוף עזה, ומשם נערך איזון אל קו הבסיס שנמדד באימרה. מאז ועדשנת 1927 לא נערכו מדידות איזון ארציות. באותה שנה הותקן מד-מים (Medimarmetre) בקיר המזח של נמל יפו, ובאוגוסט 1928 הותקן מד-מים במזח המכס בנמל חיפה. הודות למכשירים אלה, נמצא הפרש בין הגבהים בשתי תחנות המדידה לבין הגבהים הטריגונומטריים שהתקבלו בתצפיות המשוכות מקו אימרה. ביפו (הרחוקה 110 ק"מ מקו הבסיס באימרה) נמצא הפרש של 90 ס"מ ויותר, ובחיפה (הרחוקה 173 ק"מ מאימרה) נמצא הפרש של למעלה מ-1.20 מ'.

      

במאי 1927 נקבעה תחנת מדידה גם בחוף ים המלח, ונקודת החוף נקשרה לרשת הטריאנגולציה. לפי החישוב הטריגונומטרי נמצא שגובה פני ים המלח הוא 392.3 - מ' (ביוני 1927). בהתחשב בטעות הגובה של כמטר שנגררה ברשת הטריאנגולציה, התקבל שגובה פני ים המלח הוא 393.3 – מ' מתחת לפני הים התיכון, וזאת בהשוואה לקביעה של 393.8 - מ' שקיבל וילסון במדידת האיזון שערך מיפו לים המלח 64 שנים קודם לכן.

בשנת 1928 החלו לקרוא את גובה פני ים כנרת, ולראשונה החל מעקב שיטתי אחרי התנודות העונתיות של פני הכנרת וים המלח כתוצאה משינויים אקלימיים. ביפו הוחלף מד-המים במד-גיאות, שקריאתו הייתה ישירה ונוחה יותר, ומפני שקריאות המכשירים בחיפה וביפו היו די זהות, וההפרשים ביניהן יוחסו רק לשינויים במשטר הרוחות, הוחלט לסגור את תחנת המדידה בחיפה באוגוסט 1930.

עוד לפני שהתחילו לערוך בארץ מדידות שיטתיות בשיטת האיזון המדויק, נערכו כמה מדידות למטרות מיוחדות. למשל 119 ק"מ איזון בשטח תכנון הערים יפו ותל-אביב בשנת 1927 ואיזון לאורך 71 ק"מ בתוואי צינור המים המתוכנן מראש-העין לירושלים שנערך לבקשת מע"צ בשנת 1934. המפעל האחרון נערך בעקבות המלצתו של הופ-סימפסון בשנת 1930, ובעטייה הציע לואיס פרנץ', מנהל מחלקת הפיתוח לערוך סקר הידרוגרפי בארץ ישראל בעזרת מחלקת המדידות. בעקבות מעורבותה בסקר, החליטה המחלקה להפנות משאבים למדידת תוואים בשיטת האיזון המדויק ולחקוק נקודות גובה של קבע בכבישי הארץ. רק אז, במאי 1934, החלו במדידה שיטתית, כדי לספק נתונים לפיתוח מערכות של הספקת המים, השקיה וכריית בארות. הכוונה הייתה להקים בארץ 14-12 נקודות יסוד (Fundamentals), מחציתן חקוקות בסלע ומחציתן מוצבות בגנים ציבוריים בראש עמודי-בטון הקבורים בקרקע ומסומנים בלוחות-ארד, כדי שמהן יימשכו גבהים למטרות מדידה.

מדידות בשיטת האיזון המדויק נערכות בדרך כלל בתוואים סגורים, המתחילים ומסתיימים באותה הנקודה. איזון מדויק ראשון נערך לפי התכנית החדשה בין יפו לחיפה, במסגרת סקר המים וכחלק מלולאת האיזון הראשונה, שתוכננה להימדד לאורך 166 ק"מ בתוואי טול-כרם-חיפה-ג'נין-טול-כרם. בשנת 1935 הושלמה הלולאה הראשונה והוחל במדידת הלולאה השנייה, בקטע בין יפו לירושלים. בשנת 1936 הושלמה הלולאה השנייה והוחל במדידת לולאה דרומית, לכיוון עזה. במסגרת הלולאה השנייה נמדדה שלוחה מיריחו אל חוף ים-המלח, ולראשונה מאז מפעלו של וילסון בשנת 1864, נקשרו פני ים המלח לים התיכון במדידת איזון. בלונדון עוררה המדידה עניין רב, וסלמון התבקש על-ידי הקרן הבריטית להכין דו"ח מיוחד של תנודות פני ים המלח וגובהם הטופוגרפי לשנים 1935-1927. למדידה הזאת נוסף נופך מסוים, מן הסוג שידעה לעתים עבודת המדידות בא"י בימי מאורעות 1936. מחשש לשלום העובדים עבד צוות ערבי במדידת הלולאה, ואילו היהודים הועסקו במדידות איזון עבור סקר מקורות המים. בשנת 1936 הועבר כל החומר שנאסף במסגרת סקר המים למשרד הפיתוח, אך העבודה לא נפסקה.

ב-1937 נמדדה בשיטת האיזון המדויק שלוחה מבית שאן לעמק החולה, גם היא במסגרת מפעלי ההשקיה, ובאותה הזדמנות נמדדה שלוחה נוספת מראש פינה אל גשר בנות יעקב, שהתחברה אל סימן הקבע הסורי 9'L, שנקבע על-ידי הצרפתים. הפרש הסגירה בין המדידה הא"י לצרפתית היה 8.1 מ"מ בלבד, תוצאה טובה במיוחד בהתחשב בבסיס המדידה השונה של שתי המערכות – האחד בחיפה והאחר במרחק 135 ק"מ, בביירות.

בסך הכול נמדדו בא"י עד פרוץ מלחמת העולם השנייה בשנת 1939, ארבע לולאות שלמות, ומדידת לולאה חמישית לא הושלמה. העבודה בלולאה החמישית נעשתה רק בקטע הקצר בין עפולה לנצרת, וגם זאת בחסות המשטרה, שנאלצה לבלום את התנגדות האוכלוסייה הערבית. בשנת 1940 נערכה מדידת איזון בין ירושלים לשכם, כדי לחלק את הלולאה השנייה, ועד לשנת 1943 נערכו מדידות איזון למטרות תכנון ערים באורך כולל של 1,027 ק"מ. בכך תמו מדידות האיזון המדויק של מחלקת המדידות המנדטורית עד לשנת 1948.

חלק הארי של מדידות התשתית הגיאודטית בתקופת המנדט הושלם עד אמצע שנות השלושים. מחלקת המדידות הייתה אז כבר במלוא תנופתה הקרטוגרפית, והיא סיימה להכין מגוון מפות למטרות שונות. למעשה התחילה המחלקה למלא משימות מדידה בא"י, לפי דרישת הממשלה, עוד לפני שהתחילה במדידות התשתית עצמן. משימות אלו הוטלו על המחלקה קודם זמנן, הקשו על כוח האדם הלא מנוסה והלא מגובש, והיו היסוד לביקורת על דרך עבודתה בראשית פעולתה. אף על פי כן, עבודת התשתית היסודית שנערכה בארץ לא פנגעה וזכתה להכרה ולשבח. בשנת 1940, כשהוקמה באזור מפקדת המיפוי הצבאי לקראת מבצעי המיפוי הצפויים במהלך המלחמה, נמסר בסקירה גיאודטית-קרטוגרפית, שמכל מדינות האזור, הטריאנגולציה של א"י היא באיכות הטובה ביותר. גם סלמון, יורשו של מייג'ור לי, לא חסך שבחים. בהרצאה פומבית שנשא בלונדון ב-1938, אמר: "קודמי, מייג'ור לי, השלים את הטריאנגולציה הזאת, והיא מהטובות ביותר שהיה עלי לעבוד איתן מעודי", אף-על-פי שהייתה מדרגת דיוק שנייה. לֵה רֵיי, שעמד בראש מחלקת החישובים, היה האחראי לצד המתמטי של חישוב רשתות הטריאנגולציה ותיאומן, וזכה לקצור את מלוא השבחים. בשנת 1935, בכנס המודדים האימפריאליים, הוא הציג את המבנה המתמטי המורכב ואת שיטת עבודתו. שיטותיו הובילו לשיעור דיוק גבוה ביותר במיפוי בקנ"מ גדול (1:1250 – 1:12,500), אשר רק מדינות מועטות באימפריה יכלו להתהדר בו. סוד ההצלחה היה טמון בשיטה שבחר מייג'ור לֵי – לפרוס שלוש רשתות טריאנגולציה, במקום להסתפק ברשת הראשית ובמדידות פנימיות בתוך משולשיה. התנאי להצלחת השיטה היה ניהול קפדני של מערכת החישובים המסובכת והמורכבת. בדיון שהתפתח לאחר ההרצאה אמר מנהל מחלקת המדידות של דרום אפריקה, וייטינגדייל (W. Whittingdale): "אני ממש המום מהשיטה המושלמת שבה מנוהלת ביקורת המדידות בארץ ישראל". ומקו (Mccaw), מהמדור הגיאוגרפי במטה הכללי ומזכיר הוועדה לגיאופיסיקה ולמיפוי קולוניאלי, אמר: "אני מאמין שמחלקת המדידות הצטנעה מדי כאשר כינתה את הטריאנגולציה הזאת "ראשית" (Principal) ולא "דרגה ראשונה" (First Order)… לא היה לי כל היסוס לכנותה טריאנגולציה מדרגה ראשונה".

ראוי לציין עוד כי ריצ'ארדס, מנהל מחלקת החישובים במחלקת המדידות המצרית, יצא מגדרו בדו"ח שכתב בשנת 1925, והקפיד לציין שלֵה רֵיי עומד בראש מחלקת החישובים, והצלחתו באה לו גם בזכות חמישה חשבים, כולם יהודים, ושלושה מהם מסוגלים לקבל על עצמם כל משימה חישובית. חמשת החשבים האלו היו, לפי דרגותיהם: בוריס גוסינסקי, י' שריר, אליעזר שישא, ש' ז'בוטינסקי וד"ר דוד ליברכט. ד"ר ליברכט אמר על כך בגאווה: "זה היה מדור של יהודים".

הצגת ארץ בודדת, קבוצה של ארצות, או פני כל כדור הארץ במפות מתאפשרת בעזרת שיטת ההיטלים, קרטוגרפיים וגיאודטיים, המתארים חלקים של פני כדור הארץ. היטל הוא העתקת נקודה מפני שטח אחד אל פני שטח אחר. תורת המיפוי נעזרת בתורת ההיטלים כדי להציע דרכים להטלת הרשת הגיאוגרפית של קווי האורך ומעגלי הרוחב מהמשטח הכדורי של כדור-הארץ אל המשטח המישורי של המפה. בעזרת היטל קרטוגרפי מוצג חלק נרחב מפני כדור-הארץ במפות בקנ"מה קטן, כמו מפות אטלסים, באופן שתתקבל תמונה כללית של קווי האורך והרוחב במשטח המפה. בעזרת ההיטל הגיאודטי ממירים את הרשת הגיאוגרפית ברשת ארצית ישרת-זווית, כדי שאפשר יהיה להגדיר מיקום של נקודות בקרה (טריאנגולציה) ושל עצמים בשטח בערכים (קואורדינטות) של הרשת הארצית. 

הבחירה של ההיטל, יותר משהיא משפיעה על הבָּבוּאה המַפָּתִית של הארץ, מכתיבה את התכונות הגיאודטיות החיוניות לעבודה מדויקת. בחירת ההיטל המתאים לא"י תלויה בתכונות הגיאומטריות של ההיטל, בגודלה של הארץ, בצורת השתרעותה הצרה והמוארכת בכיוון צפון-דרום, ובמטרת המיפוי, שהייתה קדסטרית. השפיעו גם מסורת המיפוי הקולוניאלי ושיקולים של נוחות וניצול טבלאות מתמטיות זמינות, שכבר חושבו בבריטניה ובארצות אחרות.

השיקולים המוקדמים של הבריטים בבחירת ההיטל הגיאודטי שיש לאמץ לא"י אינם ידועים לנו. ההתלבטות הייתה בין שני היטלים – "גאוס קונפורמלי", המכונה "מרקטור-רוחבי", ו"קאסיני-סולדנר". שניהם היו מקובלים כהיטלים נוחים למיפוי קדסטרי וטופוגרפי כאחד. בשנת 1922 בחרו מומחי המדידות בארץ בהיטל הגיאודטי של קאסיני, עם הקואורדינטות ישרות-הזווית המחושבות של סולדנר, בהיטל א"י המבוסס על מצהיר ירושלים המרכזי. היטל קאסיני היה מקובל על הבריטים מאז שנת 1745, ובכירי המיפוי בבריטניה שיבחו אותו כדוגמה מובהקת להיטל שדה שעל פיו יכולה להיערך מדידה בשדה. ההיטל היה מוכר כקל לחישוב וטוב למיפוי שטחים מוגבלים בגודלם.

לפי תכונותיו הגיאומטריות ודרך בנייתו הרוחבית, היטל קאסיני עונה על צרכיה הגיאודטיים של א"י בתוך רצועה שרוחבה כ-80-50 ק"מ, משני עברי מצהיר מרכזי, העובר בדרך כלל במרכז השטח המיועד למיפוי. הבריטים העניקו את הכבוד לירושלים, ו"מצהיר ירושלים" נבחר להיות קו האורך המרכזי בהיטל, אף על פי שהוא אינו עובר דווקא במרכזה של הארץ. הקו עובר דרך שער יפו, ועליו, בפסגת גבעת מנזר מַר-אליאס, בדרום ירושלים, מתנשאת נקודת הטריאנגולציה הראשית, M'82, שנבחרה כנקודת מוצא למערכת.

בהיטל הגיאודטי אין חשיבות להעתקת הרשת הגיאוגרפית האליפטית של קווי-האורך והרוחב, אלא יש להמירה ברשת ארצית ישרת-זווית. המודדים הבריטיים קבעו שהרשת הארצית תקיף את שטח הארץ המיועד למיפוי, ללא דרום הארץ. לפיכך, הם בחרו בנקודת הטריאנגולציה בראש גבעת עלי מונטר, החולשת על העיר עזה ונמצאת בלב השטח שהיה הראשון למיפוי מפורט, ונתנו לה ערכים 100-100 ברשת הקואורדינטות הארצית. בדרך זאת נקבעה נקודת האפס של מערכת צירי הרשת של ארץ-ישראל בצפון-סיני, סמוך לג'בל מע'רה, 100 ק"מ מערבה ו-100 ק"מ דרומה מעלי מונטר. בחירת הנקודה של ראשית הצירים לא הייתה טובה, מפנישהשאירה את הנגב הדרומי בערכים שליליים, מדרום לקו האפס. כך לדוגמה, אילת הייתה מקבלת קואורדינטה צפונית שלילית 116 - . כדי למנוע ערכים שליליים, המירו הבריטים את ערכו של קו האפס, לשם ציון מקום הנמצא מדרום לקו זה, ונהגו כאילו היה ערכו 1000. כך זכה כל השטח שמדרום לקו בערכים חיוביים, ונקודת הציון של אילת הייתה ל- 884 בקואורדינטה צפונית.

תמונה 1387:

מערכות הצירים של רשתו​​ת ארץ-ישראל. רשת ישראל ורשת מרקאטור רוחבית בינלאומית (UTM), המרכז למיפוי ישראל, תשל"ה. (מתוך הספר "קרקע ומפה" מאת דב גביש, עמ' 93)

כאשר ערך ריצ'ארדס את ביקורת המדידות בארץ בשנת 1925, הוא טען נגד ארגונה המוזר של  הרשת הארצית. ראשית, הוא העיר, נקודת האפס של ראשית הצירים הייתה צריכה להיות בצומת הקואורדינטות הגיאוגרפיות 340 אורך ו-290 רוחב, הנופלת בדרום-סיני, ואז ארץ ישראל כולה הייתה נמצאת בתחום הערכים החיוביים של הרשת הארצית. ההערה השנייה התייחסה לקביעת המצהיר המרכזי בהיטל, "מצהיר ירושלים". לטענתו היה עדיף להרחיקו מזרחה, למשל עד בקעת-הירדן, כדי שבבוא היום ניתן יהיה להרחיב את הרשת אל תוך עבר הירדן. הערות אלה לא נועדו ליישום, מפני שהמערכת כבר פעלה לפי המתכונת שנבחרה. אבל יש בהן כדי להצביע על עצמאותם המקצועית המוחלטת של מנהלי המדידות בארץ, למרות נכונותה של מחלקת המדידות של מצרים לסייע למחלקה המקומית בצעדיה הראשונים.

כשהגיעו הבריטים לא"י, הם גילו כי אין בה תקינה של המידות והמשקלות. מידות השטח היו מסוג המידות המותנות וחלקן נקבעו על פי יחידות של חריש, ולא של שטח. הג'יפתליק היה יחידת שטח שנקבעה על פי היכולת של צמד-בקר לעבד ולתת יבול שנתי. יחידת הג'יפתליק השתנתה לפי טיב הקרקע: שבעים-שמונים דונם בקרקע עידית, מאה בקרקע בינונית ומאה ושלושים דונם בקרקע זיבורית. הדונם התורכי, שהסתמך על מידות עות'מאניות לא עשרוניות, היה שווה ל- 919.3 מ"ר, לעומת הדונם המטרי, השווה ל-1000 מ"ר.

בשנים הראשונות של המנדט הבריטי בא"י נדונה סוגיית המידות כמה פעמים. ביולי 1920 התכנסה ועדה מיוחדת לבחינת המשקלות והמידות הנהוגות בא"י. בראשה עמד אלברט אברמסון, שלאחר מכן מונה לראשות ועדת הקרקעות. בוועדה ישבו אנשי מנהל בריטים ונציגי האוכלוסייה היהודית והערבית בארץ. הוועדה המליצה שהיחידה התקנית למדידת שטח תהיה מטר מרובע, אבל התפשרה והסכימה שהדונם לא יהיה מונח בעל תוקף רשמי או יחידת שטח סטטוטורית (זאת כיוון שיחידת ה-1000 מ"ר היא בעלת צלעות באורך בלתי אפשרי של 31.62 x 31.62 מ').

בינתיים, נמשך המצב הבלתי אפשרי שבו הדונם התורכי היה שווה ל-919.3 מ"ר, אך בפועל הוא "התנדנד" בין 900 ל-1000 מ"ר. מעבר לכך, במקומות שבהם חישבה מחלקת המדידות את השטח לפי דונם מטרי של 1000 מ"ר, נמשכה הנפקת הקושאנים לפי מידות הדונם התורכי. דוגמה נוספת למצב הבלתי תקין הייתה שבין הרישומים במרשם המקרקעין ובמרשם המסים לאותה יחידת קרקע היו הבדלים ניכרים, ולא היה דמיון ביניהם לבין המציאות בשטח.

הבריטים, שקיבלו את תקינת המטר, היססו בעניין הדונם המטרי. בדיונים ובהתכתבויות שנעשו בנדון שותפו גם הנציב העליון הראשון הרברט סמואל, הנציב השני הלורד פלומר, שר המושבות הבריטי ליאופולד אמרי והשליח לענייני קרקעות בא"י ארנסט דוסון. לאחר כל ההתלבטויות, נאמר בפקודת המשקלות והמידות, שנכנסה לתוקף בשנת 1928, כי השימוש בדונם התקני יהיה לא מחייב, אבל הוא אומץ על-ידי הממשלה והרשויות המקומיות כיחידת שטח מקובלת לשימוש כלכלי בתעודות ובמסמכים. אם השימוש ביחידות המטר במדידות ובמיפוי היה לכאורה מובן מאליו, אזי לאחר התקינה הלא מחייבת של הדונם המטרי צריך היה להסב את תשומת לב הציבור ל"דונם החדש". מאז נאלצה מחלקת המדידות להוסיף למפותיה ולמסמכיה הערה מתאימה – עפ"י איזה דונם חושבו טבלאות השטחים.​